Un problema sugerido por Bruno Holland y Samuel Fettosa
Henrique y Mariana usan una báscula de farmacia con un indicador de peso para sus mochilas. Cuando se pesa por separado, la balanza muestra 3 kg y 2 kg. Cuando se pesan juntos, la balanza muestra 6 kg.
Henrique luego se quita las dos mochilas y dice:
¿Cuánto pesaban realmente las bolsas?
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Resolver rompecabezas 143.
Primero enumeremos todas las posibilidades. Los números siguientes representan todas las posibilidades. El par más a la izquierda muestra los sellos adheridos al frente de Vital, los sellos del medio a Gabriela y los sellos de la derecha al frente de Cowan.
Isabella probablemente usó cuatro sellos rojos, dos sellos azules, tres sellos rojos, tres sellos azules o cuatro sellos azules y dos sellos rojos.
La figura 1 presenta todas las posibilidades con cuatro sellos rojos. Hay 6 en total. Los llamaremos V1 y V2 a V6 en el orden en que aparecen en la figura. Entonces, V1 representa la situación en la que dos sellos rojos están colocados en la frente de Vital y Gabriela y dos sellos azules en la frente de Kauan.
La Figura 2 muestra todas las posibilidades con tres sellos rojos. Hay siete en total. Llamémoslo I1 a I7, como se muestra en la Fig. 2. I es igual (número de sellos azules y rojos).
La figura 3 presenta todas las posibilidades con cuatro sellos azules. Hay 6 en total, los mismos grupos que aparecen con cuatro sellos rojos, y solo cambian los colores. Llamémoslos de A1 a A6.
Ahora podemos solucionar el problema. Echemos un vistazo a la información que podemos extraer cuando Vital dice que no conoce el color de los sellos pegados en su frente. Vital, representado en la primera columna, puede ver las otras dos.
Si ve dos sellos rojos en la frente de Gabriella y dos sellos azules en la frente de Cowan, podría tener dos sellos rojos en la frente (una combinación V1 o uno rojo y uno azul, el grupo I1). aunque. Si ve dos rojos en la frente de Gabriella y dos rojos en Kauan, podría inferir que estaba en el grupo V3 y, por lo tanto, tenía dos sellos azules en la frente. Igualmente. Si vio dos sellos azules en la frente de Gabriella y Cowan, podría inferir que estaba en una combinación A3 y, por lo tanto, tenía dos sellos rojos en la frente. Entonces, cuando Vital anuncia que no puede determinar el color de los sellos adheridos a su frente, concluimos que no estamos en la combinación V3 y A3.
Una lógica similar permite descartar las combinaciones V2 y A2 en la segunda ronda, y en la tercera ronda, las combinaciones V1 y A1.
La nota importante es que la respuesta de Kauan también permite ignorar las combinaciones I5 e I6. De hecho, si ve a Kauan Vital con rojo y a Gabriela con dos planos, está infiriendo que está en modo V2, I5 o A3. Pero el A3 y el V2 fueron derribados en la primera y segunda rondas, respectivamente. Por tanto, concluirá que se encuentra en la posición I5. Como dije, no sé, podemos ignorar el i5. Asimismo, podemos ignorar I6.
Veamos qué extraemos del manifiesto de Vital en la cuarta ronda. Si Vital hubiera visto dos sellos rojos en el frente de Gabriela y dos sellos azules en Kauan, ya que las alternativas V1 y A2 ya se habían eliminado, podría concluir que está en el Grupo I1. Por lo tanto, podemos ignorar I1. De la misma forma, podemos ignorar I2.
Finalmente, en la quinta ronda, Gabriela asegura conocer los colores de los sellos pegados en su frente. Si hubiera visto un sello azul y rojo en la frente de Vital y Kauan, contra todos los devanados anteriores, habría concluido que estaba en uno de los grupos V5, I7 o A5. En cada uno de estos casos, los colores de los sellos colocados en el frente de Gabriela son diferentes (dos rojos en la caja V5, dos azules en la caja A5, uno azul y uno rojo en la caja I7). Así que eso no fue lo que vio Gabriella.
En todas las demás posiciones restantes (V4, V6, I3, I4, A4, A6), Gabriela tiene un sello azul y un sello rojo en la frente. Por lo tanto, aunque no conocemos la composición exacta, los colores de los sellos colocados en las frentes de Kauan y Vital, podemos inferir de la declaración de Gabriella que uno de los sellos colocados en su frente es rojo y el otro azul.
Todas las posibilidades con cuatro sellos rojos
Todas las posibilidades con tres sellos rojos y tres azules
Todas las posibilidades con cuatro sellos azules
